Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho phương trình ${{z}^{2}}-\left( 2-5i \right)z-6-4i=0$ . Trong các số:
- 2-3i II. 2+3i III. -2i IV. 2i
Những số nào là nghiệm của phương trình trên:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Với bài toán này ta đặt $z=x+yi\left( x\in \mathbb{R} \right)$ , khi đó phương trình $\Leftrightarrow {{\left( x+yi \right)}^{2}}-\left( 2-5i \right)\left( x+yi \right)-6-4i=0$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2xyi+{{i}^{2}}{{y}^{2}}-\left( 2x+2yi-5xi-5y{{i}^{2}} \right)$ $-6-4i=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-{{y}^{2}}+2xyi-\left( 2x+5y-\left( 2y+5x \right)i \right)$ $-6-4i=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x-5y-6$ $+\left( 2xy-2y+5x-4 \right)i=0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} {{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x-5y-6=0 \\ 2xy-2y+5x-4=0 \\ \end{matrix} \right.$
Rõ ràng đến đây việc giải hệ phương trình này mất khá nhiều thời gian như sau:
Cho nên ta nên thử từng đáp án rồi bằng cách bấm máy như sau:
Đầu tiên ta chuyển máy tính về chế độ tính toán với số phức bằng cách bấm MODE $\to $ 2 CMPLX. Khi đó ta nhập vào màn hình biểu thức phương trình như sau: ${{X}^{2}}-\left( 2-5i \right)X-6-4i$
Khi đó ấn CACL và lần lưojt thử từng nghiệm, từ đó ta nhận được kết quả I và III là nghiệm của phương trình. Với bài toán dạng này, tôi khuyên quý độc giả nên thử máy tính để tiết kiệm thời gian làm bài.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59