Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y={{x}^{3}}-3x$ ;$y=x$. Vậy S bằng bao nhiêu ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Trước tiên ta phải tìm giao điểm của hai đồ thị $y={{x}^{3}}-3x$ và $y=x$
Phương trình hoành độ giao điểm là
${{x}^{3}}-3x=x\Leftrightarrow x({{x}^{2}}-4)=0\left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=-2 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.$
Do đó $S=\int\limits_{-2}^{0}{\left| {{x}^{3}}-4x \right|dx}+\int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{3}}-4x \right|dx}=\int\limits_{-2}^{0}{\left( {{x}^{3}}-4x \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{\left( 4x-{{x}^{3}} \right)dx}=8$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59