Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Giải bất phương trình ${{2}^{{{({{\log }_{2}}x)}^{2}}}}+{{x}^{{{\log }_{2}}x}}\le 8$
Chọn nhận xét đúng?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Tập xác định $D=\left( 0;+\infty \right)$
Đặt ${{\log }_{2}}x=t\Leftrightarrow x={{2}^{t}}$ suy ra${{2}^{{{t}^{2}}}}+{{\left( {{2}^{t}} \right)}^{t}}\le 8$
$\Leftrightarrow {{2}^{{{t}^{2}}}}+{{2}^{{{t}^{2}}}}\le 8\Leftrightarrow {{2}^{{{t}^{2}}}}\le {{2}^{2}}=4$$\Leftrightarrow {{t}^{2}}\le 2\Leftrightarrow -\sqrt{2}\le t\le \sqrt{2}$$\Leftrightarrow -\sqrt{2}\le {{\log }_{2}}x\le \sqrt{2}$
$\Leftrightarrow {{2}^{-\sqrt{2}}}\le x\le {{2}^{\sqrt{2}}}$
Kết hợp với điều kiện suy ra tập nghiệm là $\left[ {{2}^{-\sqrt{2}}};{{2}^{\sqrt{2}}} \right]$
Đáp án A sai vì có 2 giá trị tự nhiên của x là 1 và 2
Đáp án B sai vì ${{2}^{-\sqrt{2}}}<\frac{2}{5}$
Đáp án C đúng vì các giá trị x bán nguyên là 0,5; 1,5 và 2,5
Đáp án D sai vì ${{2}^{-\sqrt{2}}}$là một số vô tỉ
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59