Ta sử dụng phương pháp biến đổi tương đương:

${{4.3}^{x}}+{{3.2}^{x}}=12+{{6}^{x}}\Leftrightarrow 4.({{3}^{x}}-3)+{{2}^{x}}(3-{{3}^{x}})=0$

$\Leftrightarrow \left( {{2}^{x}}-4 \right)\left( {{3}^{x}}-3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{2}^{x}}=4 \\ & {{3}^{x}}=3 \\ \end{align} \right.$.$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=1 \\ \end{align} \right.$