Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
GTLN của hàm số $y=sinx\left( 1+cosx \right)$ trên đoạn [0 ;π] là :
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Viết lại $y=\sin x(1+\cos x)=\sin x+\frac{\sin 2x}{2}$
Có: $y'=\cos x+\cos 2x=2{{\cos }^{2}}x+\cos x-1$
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \cos x=\frac{1}{2} \\ & \cos x=-1 \\ \end{align} \right.$. Trên đoạn $\left[ 0;\pi \right]$ thì phương trình $y'=0$ có nghiệm là $x=\frac{\pi }{3};x=\pi $
Tính các giá trị ${{y}_{(0)}};{{y}_{\left( \frac{\pi }{3} \right)}};{{y}_{\left( \pi \right)}}$ ta được giá trị lớn nhất của hàm số là $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ khi $x=\frac{\pi }{3}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59