Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, tôi đã giới thiệu cho quý độc giả ở các đề trước, do vậy ở đề này tôi xin áp dụng luôn vào hình vẽ như sau:

Bước 1: vẽ trục đường tròn của tam giác đáy. Gọi M là trung điểm của BC, khi đó thì M là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC do ABC vuông tại A. Kẻ $Mx\bot \left( ABC \right)$ khi đó Mx là trục đường tròn của tam giác đáy ABC.

Bước 2: lấy giao điểm của trục đường tròn với trung trực của cạnh bên.

Kẻ NI là trung trực của SA$\left( I\in Mx \right)$. Khi đó I chính là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp SABC.

Cách diễn giải phía trên thì khá lằng nhắng, tuy nhiên lúc làm bài thi, khi tư duy nhanh, điều này lại trở nên khá đơn giản.

Ta đi tìm $R=IA$ . Tứ giác ANIM là hình chữ nhật do đó $IA=\sqrt{A{{M}^{2}}+M{{I}^{2}}}$ $=\sqrt{\frac{B{{C}^{2}}}{4}+\frac{S{{A}^{2}}}{4}}$ $=\frac{1}{2}\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}$.