Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có $SA=a,AB=b,AC=c$ . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính r bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, tôi đã giới thiệu cho quý độc giả ở các đề trước, do vậy ở đề này tôi xin áp dụng luôn vào hình vẽ như sau:
Bước 1: vẽ trục đường tròn của tam giác đáy. Gọi M là trung điểm của BC, khi đó thì M là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC do ABC vuông tại A. Kẻ $Mx\bot \left( ABC \right)$ khi đó Mx là trục đường tròn của tam giác đáy ABC.
Bước 2: lấy giao điểm của trục đường tròn với trung trực của cạnh bên.
Kẻ NI là trung trực của SA$\left( I\in Mx \right)$. Khi đó I chính là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp SABC.
Cách diễn giải phía trên thì khá lằng nhắng, tuy nhiên lúc làm bài thi, khi tư duy nhanh, điều này lại trở nên khá đơn giản.
Ta đi tìm $R=IA$ . Tứ giác ANIM là hình chữ nhật do đó $IA=\sqrt{A{{M}^{2}}+M{{I}^{2}}}$ $=\sqrt{\frac{B{{C}^{2}}}{4}+\frac{S{{A}^{2}}}{4}}$ $=\frac{1}{2}\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59