Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến

0

Tính thể tích tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $2x-3y+5z-30=0$ với trục Ox, Oy, Oz.

1 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 0

    Ta có $A\in Ox;B\in Oy;C\in Oz$ do đó $A\left( x;0;0 \right);B\left( 0;y;0 \right);C\left( 0;0;z \right)$ . Khi đó lần lượt thay tọa độ các điểm trên vào phương trình mặt phẳng $2x-3y+5z-30=0$ thì ta lần lượt được $A\left( 15;0;0 \right);B\left( 0;-10;0 \right);C\left( 0;0;6 \right)$


    45170


    Từ hình vẽ trên ta nhận thấy tứ diện OABC có các cạnh bên OA;OB;OC đôi một vuông góc, do đó ${{V}_{OABC}}=\frac{1}{3}OA.OB.OC.\frac{1}{2}$ $=\frac{1}{6}.15.10.6=150$ . Nếu không để ý kĩ điểm này có thể quý độc giả sẽ đi tính thể tích của khối chóp rất phức tạp.