Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có dạng :

$\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ . Khi đó lần lượt thay tọa độ các điểm A,B,C,D vào ta được hệ phương trình bốn ẩn như sau:

$\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} 2a+2b+d=-2  \\ 2a+2c+d=-2  \\ \end{matrix}  \\ 2b+2c+d=-2  \\ \end{matrix}  \\ 2a+4b+6c+d=-14  \\ \end{matrix} \right.$. Bấm máy tính giải hệ ở máy Vinacal ta được $\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} a=-\frac{3}{2}  \\ b=-\frac{3}{2}  \\ \end{matrix}  \\ c=-\frac{3}{2}  \\ \end{matrix}  \\ d=4  \\ \end{matrix} \right.$

Nếu không có máy Vinacal quý độc giả có thể nhẩm nhanh $d=-2-2a-2b$ và thay xuống ba phương trình còn lại của hệ, bấm máy tính giải hệ phương trình ba ẩn bình thường. Khi đó ta cũng được kết quả tương tự.

Vậy phương trình mặt cầu: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-3x-3y-3z+4=0$