Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với $A\left( 1;1;0 \right),B\left( 1;0;1 \right),$ $C\left( 0;1;1 \right),D\left( 1;2;3 \right)$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có dạng :
$\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ . Khi đó lần lượt thay tọa độ các điểm A,B,C,D vào ta được hệ phương trình bốn ẩn như sau:
$\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} 2a+2b+d=-2 \\ 2a+2c+d=-2 \\ \end{matrix} \\ 2b+2c+d=-2 \\ \end{matrix} \\ 2a+4b+6c+d=-14 \\ \end{matrix} \right.$. Bấm máy tính giải hệ ở máy Vinacal ta được $\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} a=-\frac{3}{2} \\ b=-\frac{3}{2} \\ \end{matrix} \\ c=-\frac{3}{2} \\ \end{matrix} \\ d=4 \\ \end{matrix} \right.$
Nếu không có máy Vinacal quý độc giả có thể nhẩm nhanh $d=-2-2a-2b$ và thay xuống ba phương trình còn lại của hệ, bấm máy tính giải hệ phương trình ba ẩn bình thường. Khi đó ta cũng được kết quả tương tự.
Vậy phương trình mặt cầu: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-3x-3y-3z+4=0$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59