Có 2 cách để tiếp cận một bài toán hình học không gian thông thường là kẻ thêm hình và tọa độ hóa. Ở bài toán này, phương pháp tọa độ có nhiều ưu điểm hơn hẳn.

Gọi $D'$ là trung điểm $B'C'$ ta có \[DD';DC;DA\] đôi một vuông góc với nhau

Ghép hệ tọa độ như hình vẽ với $D$ là gốc tọa độ.

Ta có $D(0;0;0),B\left( -\frac{a}{2};0;0 \right),C'\left( \frac{a}{2};0;a \right),A'\left( 0;\frac{a\sqrt{3}}{2};a \right)$

Gọi $\left( \alpha  \right)$ là mặt phẳng qua $DC'$ và $\left( \alpha  \right)//A'B$ suy ra phương trình $\left( \alpha  \right):x-z=0$

$\Rightarrow d(A'B,DC')=d(B,(\alpha ))=\frac{\left| -\frac{a}{2} \right|}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{2}}{4}$

Nhận xét: Một số nhầm lẫn trong quá trình tọa độ hóa có thể dẫn đến đáp án A hoặc B