Đây là bài toán tìm lỗi sai, nên quý độc giả sẽ phải đi xem xét từng mệnh đề một:

- Nhìn vào BBT ta thấy mệnh đề A và B đúng. Ở phần giá trị của $f\left( x \right)$ trong BBT ta nhận thấy GTLN của $f\left( x \right)$ là 5 trên R. Vậy theo quy tắc loại trừ ta sẽ chọn đáp án D. Tuy nhiên, ở đây tôi vẫn chỉ ra cho quý độc giả thấy vì sao ý D lại sai.

Cùng nhắc lại các kiến thức về cực trị mà chúng ta đã được học trên lớp thông qua cuống SGK Giải tích 12 cơ bản trang 14.

"Giả sử hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $K=\left( {{x}_{0}}-h;{{x}_{0}}+h \right)$ và có đạo hàm trên K hoặc trên $K\backslash \left\{ {{x}_{0}} \right\}$, với $h>0$.

A, Nếu $f'\left( x \right)>0$ trên khoảng $\left( {{x}_{0}}-h;{{x}_{0}} \right)$ và $f'\left( x \right)<0$ trên khoảng $\left( {{x}_{0}};{{x}_{0}}+h \right)$ thì ${{x}_{0}}$ là một điểm cực đại của hàm số $f\left( x \right)$

b, Nếu $f'\left( x \right)<0$ trên khoảng $\left( {{x}_{0}}-h;{{x}_{0}} \right)$ và $f'\left( x \right)>0$ trên khoảng $\left( {{x}_{0}};{{x}_{0}}+h \right)$ thì ${{x}_{0}}$ là một điểm cực tiểu của hàm số $f\left( x \right)$."

Khi nhìn vào BBT ta nhận thấy, hai khoảng trước và sau điểm $x=-1$ đều có giá trị dương, vậy rõ ràng tại $x=-1$, hàm số không có đạt cực trị.