Đây làm một bài toán khá đơn giản, chúng ta cần tránh những sai sót không đáng có ở những câu hỏi như thế này.

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

$\Rightarrow OA=\frac{\sqrt{2}}{2}a;SO\bot (ABCD)$

Lại có $(SA;(ABCD))=(SA;AO)=SAO={{60}^{o}}\Rightarrow SO=OA.\tan {{60}^{o}}=\frac{\sqrt{6}}{2}a$

${{S}_{\vartriangle BCD}}=\frac{1}{2}BC.CD=\frac{{{a}^{2}}}{2}\Rightarrow {{V}_{ABCD}}={{S}_{\vartriangle BCD}}.SO.\frac{1}{3}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$

Sai lầm thường gặp: Quí độc giả chưa đọc kĩ đề bài nên đi tìm thể tích S.ABCD