Đây là bài toán yêu cầu cả kĩ năng sử dụng máy tính casio và kĩ năng biến đổi.

Sử dụng chức năng SHIFT SOLVEcủa máy tính ta tìm được 2 nghiệm thực của phương trình 1 và 2. Ta suy ra được phương trình sẽ có phân tử là $\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)={{x}^{2}}-3x+2$

Đến đây ta sử dụng kĩ thuật biến đổi, thêm bớt để tiếp tục

${{z}^{4}}-{{z}^{3}}-2{{z}^{2}}-2z+4=0$

$\Leftrightarrow {{z}^{4}}-3{{z}^{3}}+2{{z}^{2}}+2{{z}^{3}}-6{{z}^{2}}+4z+2{{z}^{2}}-6z+4=0$

$\Leftrightarrow \left( {{z}^{2}}-3z+2 \right)\left( {{z}^{2}}+2z+2 \right)=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & z=1 \\ & z=2 \\ & z=-1+i \\ & z=-1-i \\ \end{align} \right.\Rightarrow T=\frac{1}{1}+\frac{1}{{{2}^{2}}}+\left| \frac{1}{{{(-1+i)}^{2}}} \right|+\left| \frac{1}{{{(-1-i)}^{2}}} \right|=\frac{9}{4}$