Cũng như câu 25, câu 26 cũng là một câu tích phân đòi hỏi khả năng biến đổi của các thí sinh. Đối với câu này, chúng ta sử dụng phương pháp đưa về lượng giác.

Đặt $x=\sin t,t\in \left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right]$ . I được viết lại là

$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{\sqrt{1-2\sin t\cos t}.\cos tdt}=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{\sqrt{{{\left( \cos t-\sin t \right)}^{2}}}.\cos tdt=}\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{(\cos t-\sin t)\cos tdt}$

$\Leftrightarrow -\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{\sin t\cos tdt}+\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{{{\cos }^{2}}tdt=\frac{-1}{4}}\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{\sin 2td(2t)}+\frac{1}{4}\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{(\cos 2t+1)d(2t)}$

$\Leftrightarrow I=\left. \frac{\cos 2t}{4} \right|_{0}^{\frac{\pi }{6}}+\left. \frac{\sin 2t+2t}{4} \right|_{0}^{\frac{\pi }{6}}=\frac{\pi }{12}+\frac{\sqrt{3}-1}{8}$

Suy ra $\frac{\pi }{12}+\frac{\sqrt{3}-1}{8}\approx 0,175$ . Chọn đáp án C

Nhận xét: Hai bài toán trên chính là cách hướng có thể ra đề để tránh tình trạng sử dụng máy tính Casio. Thí sinh hiểu bản chất và cách làm thực sự sẽ không gặp khó khăn nhiều khi giải quyết các bài toán này.