Đây là dạng toán tính tích phân để tránh tình trạng bấm máy tính nên chúng ta cần phải nhớ phương pháp làm. Có hai cách để làm bài toán này là chuyển về lượng giác hoặc phá căn. Dưới đây là một cách

Đặt $t=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\Rightarrow {{t}^{2}}=4-{{x}^{2}}\Rightarrow tdt=-xdx$

$I=\int\limits_{\sqrt{3}}^{0}{\frac{t(-tdt)}{4-{{t}^{2}}}}=\int\limits_{\sqrt{3}}^{0}{\frac{{{t}^{2}}}{{{t}^{2}}-4}dt=}\int\limits_{\sqrt{3}}^{0}{\left( 1+\frac{4}{{{t}^{2}}-4} \right)dt=}\left. \left( t+\ln \left| \frac{t-2}{t+2} \right| \right) \right|_{\sqrt{3}}^{0}=-\sqrt{3}-\ln \frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$

Suy ra $abc=-\sqrt{3}(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=-\sqrt{3}$