Nhận thấy $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1-\frac{m}{x}+\frac{m}{{{x}^{2}}}}{1-\frac{-2m}{x}+\frac{m+6}{{{x}^{2}}}}=1$

Tương tự: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=1$

Vậy đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận ngang y = 1.

Vậy với mọi m mà hàm số đã cho xác định, ta luôn có một tiệm cận ngang, tức là ta đi tìm điều kiện xác định của hàm số: ${{x}^{2}}-2mx+m+6\ne 0$.

Phương trình VN khi $\Delta '<0\Leftrightarrow {{\left( -m \right)}^{2}}-m-6<0$

$\begin{align} & \Leftrightarrow {{m}^{2}}-m-6<0 \\ & \Leftrightarrow -2