Điều kiện của hệ là $x;y\in \left( 0;+\infty  \right)$ . Đáp án C sai

Hpt

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=32 \\ & {{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}y=4 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{\left( x+y \right)}^{2}}-2xy=32 \\ & xy=16 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x+y=8 \\ & xy=16 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=y=4$

Vậy đáp án D đúng