Điều kiện $x>1$

Đối với những bài toán dạng này, chúng ta thường biến đổi các logarit về cùng một cơ số.

Phương trình đã cho tương đương

$3{{\log }_{3}}(x-1)+3{{\log }_{3}}(2x-1)\le 3\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left[ (x-1)(2x-1) \right]\le 1$

Do đó

$(x-1)(2x-1)\le 3\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-3x-2\le 0\Leftrightarrow \frac{-1}{2}\le x\le 2.$

Kết hợp với điều kiện ta suy ra tập nghiệm là $S=\left( 1;2 \right]$

Sai lầm thường gặp: Giải các bước đúng nhưng lại không so sánh điều kiện xác định dẫn đến chọn đáo án D hoặc A