Đây thực chất là bài toán so sánh hai số mũ, rèn luyện cho quý độc giả các kiến thức về số mũ.

Hai số M và N có cùng cơ số là 3>1 nên ta chỉ cần so sánh hai số mũ, tức là so sánh ${{\log }_{0,5}}4$ và ${{\log }_{0,5}}13$.

Tôi xin nhắc lại kiến thức so sánh hai logarit như sau:

Với $00$

- Nếu $0c$ thì ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c$

                        $b{{\log }_{a}}c$

- Nếu $a>1,b>c$ thì ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c$

                        $b

Áp dụng vào bài toán ta thấy cơ số của hai logarit nằm trong khoảng $\left( 0;1 \right)$ nên

${{\log }_{0.5}}4>{{\log }_{0,5}}13$

Từ đó suy ra $N

Một cách làm nhanh là bạn có thể xét hiệu của M và N trên máy tính và từ đó suy ra đáp án, tuy nhiên đây là quá trình ôn luyện nên tôi vẫn mong quý độc giả có thể nhớ công thức bằng việc suy luận như tôi đã nêu ở trên.