Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Gọi $M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}}$ và $N={{3}^{{{\log }_{0,5}}13}}$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đây thực chất là bài toán so sánh hai số mũ, rèn luyện cho quý độc giả các kiến thức về số mũ.
Hai số M và N có cùng cơ số là 3>1 nên ta chỉ cần so sánh hai số mũ, tức là so sánh ${{\log }_{0,5}}4$ và ${{\log }_{0,5}}13$.
Tôi xin nhắc lại kiến thức so sánh hai logarit như sau:
Với $00$
- Nếu $0c$ thì ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c$
$b
{{\log }_{a}}c$ - Nếu $a>1,b>c$ thì ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c$
$b
Áp dụng vào bài toán ta thấy cơ số của hai logarit nằm trong khoảng $\left( 0;1 \right)$ nên
${{\log }_{0.5}}4>{{\log }_{0,5}}13$
Từ đó suy ra $N
Một cách làm nhanh là bạn có thể xét hiệu của M và N trên máy tính và từ đó suy ra đáp án, tuy nhiên đây là quá trình ôn luyện nên tôi vẫn mong quý độc giả có thể nhớ công thức bằng việc suy luận như tôi đã nêu ở trên.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59