Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Bất phương trình $\log _{2}^{2}\left( x-{{x}^{2}}+2 \right)+3{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-{{x}^{2}}+2 \right)+2\le 0$ tương đương với mệnh đề nào sau đây ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đặt $x-{{x}^{2}}+2=t>0\Leftrightarrow -1
$\log _{2}^{2}t+3{{\log }_{\frac{1}{2}}}t+2\le 0$
$\Leftrightarrow \log _{2}^{2}t-3{{\log }_{2}}t+2\le 0$
$\Leftrightarrow \left( {{\log }_{2}}t-2 \right)\left( {{\log }_{2}}t-1 \right)\le 0$
$\Leftrightarrow 1\le {{\log }_{2}}t\le 2$
$\Leftrightarrow 2\le t\le 4$
Đến đây ta có thể loại đáp án A và B
Với đáp án C và D là kết quả của x vì thế ta cần đi giải nghiệm của bất phương trình
$\Leftrightarrow 2\le x-{{x}^{2}}+2\le 4$
$\Leftrightarrow 0\le x\left( 1-x \right)\le 2$
$\Leftrightarrow 0\le x\le 1$(đáp án C)
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59