Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{2}^{x}}-1}{{{e}^{x}}}$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đây không phải là bài toán tính tích phân, do đó quý độc giả không thể dùng máy tính để bấm được mà phải tìm ra công thức cụ thể. Hoặc quý độc giả có thể bấm máy tính, tuy nhiên cách làm duy nhất có lẽ là thêm cận vào và thử từng đáp án một.
$\int{\frac{{{2}^{x}}-1}{{{e}^{x}}}dx}=\int{\left( \frac{{{2}^{x}}}{{{e}^{x}}}-\frac{1}{{{e}^{x}}} \right)dx}=\int{{{\left( \frac{2}{e} \right)}^{x}}dx}-\int{{{e}^{-x}}d\text{x}}$
$=\frac{{{\left( \frac{2}{e} \right)}^{x}}}{\ln \left( \frac{2}{e} \right)}-\frac{{{e}^{-x}}}{-1}+C=\frac{{{2}^{x}}}{{{e}^{x}}\left( \ln 2-1 \right)}+{{e}^{-x}}+C$
$=\frac{{{2}^{x}}+{{e}^{0}}\left( \ln 2-1 \right)}{{{e}^{x}}\left( \ln 2-1 \right)}+C=\frac{{{2}^{x}}+\ln 2-1}{{{e}^{x}}\left( \ln 2-1 \right)}+C$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59