Đối với bài toán này ta không còn cách nào khác là đi xét từng đáp án một, vì bài toán có tận bốn phương án, do đó trường hợp xấu nhất là quý độc giả phải đi kiểm tra ba đáp án, tức là tính ba tích phân. Do đó, lựa chọn tối ưu chính là sử dụng máy tính để tối ưu thời gian.

Với phương án A: Ta có thể nhẩm nhanh được cận của hai công thức tính diện tích hình phẳng. Khi đó bấm máy tính như ở Câu 24 tôi đã giới thiệu cho quý độc giả thì sẽ ra được kết quả. Hãy bấm hiệu của hai tích phân, nếu bằng 0 thì ta sẽ loại đáp án đó ra và tiếp tục xét.

Ta nhập công thức sau vào máy tính:

$\int\limits_{0}^{1}{\left| 2X-{{X}^{2}}-X \right|dx}-\int\limits_{1}^{2}{\left| 2X-{{X}^{2}}-2+X \right|dx}=$

Sau khi bấm máy ta được:

Với phương án B: Ta cũng nhẩm nhanh được cận của hai công thức tính tích phân và bấm công thức sau vào máy:

$\int\limits_{1}^{10}{\left| \log X \right|dx}-\int\limits_{0}^{1}{\left| {{10}^{X}}-10 \right|dx}$

Sau khi bấm máy ta được

Vậy ta chọn luôn đáp án B