Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Số phức z thỏa mãn: $\left( 3-2i \right)\bar{z}-4\left( 1-i \right)=\left( 2+i \right)z$. Mô đun của z là :
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đặt $z=x+iy\,\,\left( x;y\in \mathbb{R} \right)\Rightarrow \bar{z}=x-iy$
Vậy phương trình trở thành:
$\left( 3-2i \right).\left( x-iy \right)-4\left( 1-i \right)=\left( 2+i \right).\left( x+iy \right)$
$\Leftrightarrow \left( 3x-2ix-3iy+2{{i}^{2}}y \right)-4+4i=2x+2iy+ix+{{i}^{2}}y$
$\Leftrightarrow 3x-2x+2{{i}^{2}}y-4-{{i}^{2}}y+\left( -2ix-3iy+4i-2iy-ix \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( x-y-4 \right)+i\left( -3x-5y+4 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x-y-4=0 \\ & -3x-5y+4=0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x=3 \\ & y=-1 \\ \end{align} \right.$
$\Rightarrow z=3-i\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=\sqrt{10}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59