Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm tất cả các nghiệm của ${{z}^{4}}-4{{z}^{3}}+14{{z}^{2}}-36z+45=0$, biết $z=2+i$ là một nghiệm của phương trình
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Có một cách làm nhanh của bài toán như sau: do $z=2+i$ nên có thể $z=2-i$ cũng là một nghiệm nên có thể phương trình sẽ có một nhân tử đó là: ${{z}^{2}}-4z+5=0$. Khi đó bấm máy tính để tìm nhân tử còn lại như sau: Bấm vào máy tính biểu thức $\frac{{{X}^{4}}-4{{X}^{3}}+14{{X}^{2}}-36X+45}{{{X}^{2}}-4X+5}$ sau đó ấn CALC thì máy hiện X? ta nhập 100 = thì máy hiện
Ta phân tích $10009=1\,00\,09$, khi đó nhân tử còn lại sẽ là ${{z}^{2}}+9$. Vậy phương trình
$\Leftrightarrow \left( {{z}^{2}}+9 \right)\left( {{z}^{2}}-4z+5 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-3i \\ & z=3i \\ & z=2+i \\ & z=2-i \\ \end{align} \right.$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59