Mặt phẳng Oxy đi qua $O\left( 0;0;0 \right)$ và có vtpt $\overrightarrow{n}=\left( 0;0;1 \right)$ nên phương trình $Oxy:z=0$. Gọi M' là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy. Gọi d là đường thẳng đi qua $M\left( 2;-5;7 \right)$ và vuông góc với (Oxy), suy ra vtcp

$\overrightarrow{{{u}_{d}}}={{\overrightarrow{n}}_{\left( Oxy \right)}}=\left( 0;0;1 \right)\Rightarrow d:\left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=-5 \\ & z=7+t \\ \end{align} \right.$. Khi đó giao điểm I của d với mặt phẳng Oxy là trung điểm của MM'. Mà $I\in Oxy$ do đó $7+t=0\Leftrightarrow z=-7$

$\Rightarrow I\left( 2;-5;-7 \right)$. Khi đó $M'\left( 2;-5;-21 \right)$