Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $2x-3y+5z-30=0$ với trục Ox, Oy, Oz.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $A\in Ox;B\in Oy;C\in Oz$ do đó $A\left( x;0;0 \right);B\left( 0;y;0 \right);C\left( 0;0;z \right)$. Khi đó lần lượt thay tọa độ các điểm trên vào phương trình mặt phẳng $2x-3y+5z-30=0$ thì ta lần lượt được $A\left( 15;0;0 \right),B\left( 0;-10;0 \right),C\left( 0;0;6 \right)$
Từ hình vẽ trên ta nhận thấy tứ diện OABC có các cạnh bên OA; OB; OC đôi một vuông góc, do đó ${{V}_{OABC}}=\frac{1}{3}.OA.OB.OC.\frac{1}{2}=\frac{1}{6}.15.10.6=150$. Nếu không để ý kĩ điểm này có thể quý độc giả sẽ đi tính thể tích của khối chóp rất phức tạp.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59