Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=-t \\ & z=2t \\ \end{align} \right.$ và tiếp xúc với hai mặt phẳng: $\left( P \right):x-2y-2z+5=0;\left( Q \right):2x-y+2z+4=0$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $I\left( 1+t;-t;2t \right)$. Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng do đó $d\left( I;\left( P \right) \right)=d\left( I;\left( Q \right) \right)=R$
$\Leftrightarrow \frac{\left| 1+t+2t-2.2t+5 \right|}{\sqrt{1+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\frac{\left| 2.\left( 1+t \right)+t+2.2t+4 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}}$
$\Leftrightarrow \left| -t+6 \right|=\left| 7t+6 \right|\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=0 \\ & t=-2 \\ \end{align} \right.$
Với $t=0$ thì $I\left( 1;0;0 \right)$ và $R=2$, khi đó $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-3=0$
Với $t=-2$ thì $I\left( -1;2;-4 \right)$ (không có phương trình thỏa mãn)
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59