Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh $a$ khi quay quanh một đường cao. Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có diện tích bề mặt bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh $a$ khi quay quanh một đường cao thì sẽ có chiều cao bằng chiều cao của tam giác dó, tức là $h=\frac{a\sqrt{3}}{2};$ đường kính bằng cạnh tam giác $\Rightarrow 2r=a\Leftrightarrow r=\frac{a}{2}$.
Thể tích của khối nón đó là $V=\frac{1}{3}.\pi .{{r}^{2}}.h=\frac{{{a}^{3}}\pi \sqrt{3}}{24}$
Gọi R là bán kính khối cầu có cùng thể tích với khối nón trên thì ta có $V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\frac{{{a}^{3}}\pi \sqrt{3}}{24}$
$\Rightarrow {{R}^{3}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{32}\Leftrightarrow R=\frac{a\sqrt[3]{2\sqrt{3}}}{4}\Rightarrow $ Diện tích khối cầu là $S=4\pi {{R}^{2}}=4\pi {{a}^{2}}\frac{\sqrt[3]{12}}{16}=\frac{{{a}^{2}}\pi \sqrt[3]{12}}{4}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59