Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+\left( m-2 \right){{x}^{2}}+\left( 2m+3 \right)x+1$ . Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số đã cho nghịch biến trên $\left[ 0;3 \right]$ là ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $y'={{x}^{2}}+2\left( m-2 \right)x+2m+3$. Kẻ bảng biến thiên thì ta thấy để hàm số nghịch biến đã cho nghịch biến trên $\left[ 0;3 \right]$ thì phương trình $y'=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ${{x}_{1}}\le 0\le 3\le {{x}_{2}}$
Suy ra $\left\{ \begin{matrix} {{x}_{1}}{{x}_{2}}\le 0 \\ \left( {{x}_{1}}-3 \right)\left( {{x}_{2}}-3 \right)\le 0 \\ \Delta >0 \\ \end{matrix} \right.$. Áp dụng vi-et giải ta được $m\le \frac{-3}{2}$ . Do đó chọn đáp án B
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59