Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\left( d \right):\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-1}$và mặt phẳng (P):$x+2y-2z+10=0$. Tìm tọa đọ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) đồng thời vuông góc với (P)?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
+ Tọa độ giao điểm A của (d) và (P) là nghiệm của hệ phương trình:
$\left\{ \begin{align} & \frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-1}=2 \\ & x+2y-2z+10=0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=-4 \\ & z=2 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow A(-4;1;-1)$
+ Đường thẳng (d) có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\text{(1;3;-1)}$
+ Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;2;-2)$
+ Mặt phẳng (Q) qua A có vecto pháp tuyến ${{\overrightarrow{n}}_{Q}}=\left[ \overrightarrow{u};\overrightarrow{n} \right]=(-4;1;-1)$
+ Mặt phẳng (Q) qua A có vecto pháp tuyến ${{\overrightarrow{n}}_{Q}}=(-4;1;-1)$ là:
$(Q):4x-y+z=0$
Vậy đáp án đúng là A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59