Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P):$x+y+z-2=0$. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P)?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
I(x;y;z) là tâm mặt cầu cần tìm $\left\{ \begin{align} & I\in (P) \\ & IA=IB=IC \\ \end{align} \right.$
Ta có:
$\begin{align} & I{{A}^{2}}={{(x-2)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}} \\ & I{{B}^{2}}={{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}} \\ & I{{C}^{2}}={{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}} \\ \end{align}$
Suy ra hệ phương trình: $\left\{ \begin{align} & x+y+z-2=0 \\ & I{{A}^{2}}=I{{B}^{2}} \\ & I{{B}^{2}}=I{{C}^{2}} \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x+y+z=2 \\ & x+y=2 \\ & y+z=1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=y=1;z=0$
R=IA=1Phương trình mặt cầu là:
Vậy đáp án là A
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59