Xét ba điểm A;B;S lần lượt nằm trên ba đường thẳng d₁;d₂;d₃. Ta có:

$A\left( t;\text{ }4-t;\text{ }-1+2t \right);\text{ }B\left( u;\text{ }2-3u;\text{ }-3u\text{ } \right);\text{ }C\left( -1+5v;\text{ }1+2v;\text{ }-1+v \right)$

A,B,C thẳng hàng và AB=BC$\Leftrightarrow $ B là trung điểm của AC: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & t+(-1+5v)=2u \\ & 4-t+(1+2v)=2.(2-3u) \\ & -1+2t+(-1+v)=2(-3u) \\ \end{align} \right.$

Giả hệ trên ta được: $t=1;\text{ }u=0;\text{ }v=0$

Suy ra $A\left( 1;3;1 \right);\text{ }B\left( 0;2;0 \right);\text{ }C\left( -1;1;-1 \right)$

Đường thẳng Δ đi qua A;B;C có phương trình: $\frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}$

Vậy đáp án đúng là C.