Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba đường thẳng:
${{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=4-t \\ & z=-1+2t \\ \end{align} \right.;{{d}_{2}}:\frac{x}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z}{-3};{{d}_{3}}:\frac{x+1}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{1}$
Viết phương trình đường thẳng , biết cắt ba đường thẳng d1;d2;d3 lần lượt tại các điểm A;B;C sao cho AB=BC?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Xét ba điểm A;B;S lần lượt nằm trên ba đường thẳng d1;d2;d3. Ta có:
$A\left( t;\text{ }4-t;\text{ }-1+2t \right);\text{ }B\left( u;\text{ }2-3u;\text{ }-3u\text{ } \right);\text{ }C\left( -1+5v;\text{ }1+2v;\text{ }-1+v \right)$
A,B,C thẳng hàng và AB=BC$\Leftrightarrow $ B là trung điểm của AC: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & t+(-1+5v)=2u \\ & 4-t+(1+2v)=2.(2-3u) \\ & -1+2t+(-1+v)=2(-3u) \\ \end{align} \right.$
Giả hệ trên ta được: $t=1;\text{ }u=0;\text{ }v=0$
Suy ra $A\left( 1;3;1 \right);\text{ }B\left( 0;2;0 \right);\text{ }C\left( -1;1;-1 \right)$
Đường thẳng Δ đi qua A;B;C có phương trình: $\frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}$
Vậy đáp án đúng là C.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59