Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):\text{ }2x+y-2z+9=0$. Gọi A là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), biết Δ đi qua A và vuông góc với d?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Vì $A\in d\Leftrightarrow A(1-t;-3+2t;3+t)$
Lại có:
$A\in (P)\Leftrightarrow 2(1-t)+(-3+2t)-2(3+t)+9=0\Leftrightarrow t=1$
VậyA(0;-1;4)
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(2;1;-2)$
Đường thẳng d có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=(-1;2;1)$
Vì $\left\{ \begin{align} & \Delta \subset (P) \\ & \Delta \bot d \\ \end{align} \right.\Rightarrow \overrightarrow{u}=\text{ }\!\![\!\!\text{ }\overrightarrow{n}\text{,}{{\overrightarrow{u}}_{d}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ =(5;0;5)}$
Phương trình tham số của $\Delta :\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-1 \\ & z=4+t \\ \end{align} \right.$
Vậy đáp án đúng là A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59