Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ${{d}_{k}}\left\{ \begin{align} & x+3ky-z+2=0 \\ & kx-y+z+1=0 \\ \end{align} \right.$ Tìm k để đường thẳng dk vuông góc với mặt phẳng (P):$x-2y-2z+5=0$?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có cặp vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng xác định dk là: $\left\{ \begin{align} & \overrightarrow{{{n}_{1}}}=(1;3k;-1) \\ & \overrightarrow{{{n}_{2}}}=(k;-1;1) \\ \end{align} \right.$
Vecto pháp tuyến của (P) là: $\overrightarrow{n}=(1;-1;-2)$
Đường thẳng dk có vecto chỉ phương là: $\overrightarrow{u}=\text{ }\!\![\!\!\text{ }\overrightarrow{{{n}_{1}}},\overrightarrow{{{n}_{2}}}\text{ }\!\!]\!\!\text{ =}\left( 3k-1;-k-1;-1-3{{k}^{2}} \right)\ne \overrightarrow{0}\forall k$
Nên ta có: ${{d}_{k}}\bot (P)\Leftrightarrow \overrightarrow{u}||\overrightarrow{n}\Leftrightarrow \frac{3k-1}{1}=\frac{-k-1}{-1}=\frac{-1-3{{k}^{2}}}{-2}\Leftrightarrow k=1$
Vậy giá trị k cần tìm là k=1. Vậy đáp án đúng là B.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59