Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
${{\Delta }_{1}}:\left\{ \begin{align} & x-2y+z-4=0 \\ & x+2y-2z+4=0 \\ \end{align} \right.;$${{\Delta }_{2}}:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=2+t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.$
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng Δ1 và song song với đường thẳng Δ2 ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ${{\Delta }_{1}}$có dạng:
$\begin{align} & \alpha \left( x-2y+z-4 \right)+\beta \left( x+2y-2z+4 \right)=0\left( {{\alpha }^{2}}+{{\beta }^{2}}\ne 0 \right) \\ & a\left( x-2y+z-4 \right)+b\left( x+2y-2z+4 \right)=0\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0 \right) \\ & \Leftrightarrow \left( a+b \right)x-\left( 2a-2b \right)y+\left( a-2b \right)z-4a+4b=0 \\ \end{align}$
Vậy $\overrightarrow{{{n}_{p}}}=\left( a+b;-2a+2b;a-2b \right)$Ta có: $\left\{ \begin{align} & \overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;1;2 \right)||{{\Delta }_{1}} \\ & {{M}_{2}}\left( 1;2;1 \right)\in {{\Delta }_{2}} \\ \end{align} \right.$
$(P)||{{\Delta }_{2}}\left\{ \begin{align} & \overrightarrow{{{n}_{p}}}.\overrightarrow{{{u}_{2}}}=0 \\ & {{M}_{2}}\left( 1;2;1 \right)\notin (P) \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a-b=0 \\ & {{M}_{2}}\notin (P) \\ \end{align} \right.$
Vậy (P): $2x-z=0$
Vậy đáp án đúng là A
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59