Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mựt đáy bằng $\varphi ({{0}^{0}}<\varphi <{{90}^{0}})$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, $\varphi $?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi giao điểm của AC và BD là O thì:$SO\bot (ABCD)\Rightarrow \angle SAO=\varphi $
Gọi trung điểm của AB là M thì:$\left\{ \begin{align} & OM\bot AB \\ & SM\bot AB \\ \end{align} \right.\Rightarrow \angle \left( (SAB),(ABCD) \right)=\angle SMO$
Tam giác OAB vuông cân tại O nên:$OM=\frac{a}{2};AO=\frac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow SO=\frac{a\sqrt{2}}{2}\tan \varphi $
Do đó: ${{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SO=\frac{1}{3}.{{a}^{2.}}.\frac{a\sqrt{2}}{2}.tan\varphi =\frac{\sqrt{2}}{6}.{{a}^{3}}.tan\varphi $
Vậy đáp án đúng là C
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59