Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Hình chop S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Biết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 . Tính thể tích khối chop SABC?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Do SAB vuông cân tại S có SI là trung tuyến nên $SI\bot AB$:
$\left\{ \begin{align} & (SAB)\bot (ABC) \\ & AB=(SAB)\cap (ABC)\Rightarrow SI\bot (ABC) \\ & AB\bot SI\subset (SAB) \\ \end{align} \right.$
Gọi K là trung điểm đoạn AC thì IK||BC nên $IK\bot AB$
Ta còn có, $AC\bot SI$ do đó $AC\bot SK$
Suy ra, góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) là SKI=600
Ta có $SI=IK.tanSKI=\frac{1}{2}.BC.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3}$
Và $AB=2SI=2a\sqrt{3}$$\Rightarrow AC=\sqrt{A{{B}^{2}}-B{{C}^{2}}}=2a\sqrt{2}$
$\begin{align} & {{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SI=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.AC.BC.SI \\ & =\frac{1}{6}.2a.\sqrt{2}.2a.a\sqrt{3}=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3} \\ \end{align}$
Vậy đáp án đúng là C
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59