Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặ bên SAB là tam giác cân tại S, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với đáy gọc 600 và cách đường thẳng AB một khoảng là a. Tính thể tích khối chop theo a?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi H,I lần lượt là trung điểm AB và CD.
Do tam giác SAB cân tại S nên: $SH\bot AB$ mà $(SAB)\bot (ABCD)$do đó:
$SH\bot (ABCD)\Rightarrow SH\bot CD,IH\bot CD$
Do đó: $CD\bot (SHI)$, kẻ $HK\bot SI,CD\bot HK$
Do đó ta có: $HK\bot (SCD)\Rightarrow HK=d(h,(SCD))=d(AB,(SCD))=a$
$CD\bot (SHI)\Rightarrow \left\{ \begin{align} & IH\bot CD \\ & SI\bot CD \\ & CD=(SCD)\cap (ABCD) \\ \end{align} \right.$
$\Rightarrow \left( (SCD),(ABCD) \right)=\left( HI,SI \right)=SHI={{60}^{0}}$
Trong tam giác HKI có $HI=\frac{HK}{\sin {{60}^{0}}}=\frac{2a}{\sqrt{3}}=BC$
Trong tam giác HIS có $SH=HI.\tan {{60}^{0}}=2a$
Diện tích ABCD là: ${{S}_{ABCD}}=B{{C}^{2}}=\frac{4{{a}^{2}}}{3}$
Thể tích của S.ABCD là: ${{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SH.{{S}_{ABCD}}=\frac{8{{a}^{3}}}{9}$
Vậy đáp án đúng là A
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59