Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm modun của số phức z biết: $\left( \left| z \right|+1 \right)\overline{z}=\frac{\left( 2a+4b \right)\left( 2b-4a \right)i}{\left( a+2b \right)\left( b-2a \right)i}$?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có:
$\begin{align} & \left( \left| z \right|+1 \right)\overline{z}=\frac{\left( 2a+4b \right)\left( 2b-4a \right)i}{\left( a+2b \right)+\left( b-2a \right)i} \\ & \Rightarrow \left| \left( \left| z \right|+1 \right)\overline{z} \right|=\left| \frac{\left( 2a+4b \right)\left( 2b-4a \right)i}{\left( a+2b \right)+\left( b-2a \right)i} \right|=\frac{\left| \left( 2a+4b \right)\left( 2b-4a \right)i \right|}{\left| \left( a+2b \right)+\left( b-2a \right)i \right|} \\ & \Rightarrow \left| \left| z \right|+1 \right|\left| \overline{z} \right|=\frac{\sqrt{{{\left( 2a+4b \right)}^{2}}+{{\left( 2b-4a \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( a+2b \right)}^{2}}+{{\left( b-2a \right)}^{2}}}} \\ & \Rightarrow \left( \left| z \right|+1 \right)\left| z \right|=\frac{\sqrt{20{{a}^{2}}+20{{b}^{2}}}}{\sqrt{5{{a}^{2}}+5{{b}^{2}}}}=2 \\ & \Rightarrow {{\left( \left| z \right| \right)}^{2}}+\left| z \right|-2=0 \\ & \Rightarrow \left( \left| z \right|-1 \right)\left( \left| z \right|+2 \right)=0 \\ & \Rightarrow \left| z \right|-1=0\Leftrightarrow \left| z \right|=1 \\ \end{align}$
Đáp án đúng là B
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59