Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Các cặp số phức không là hai phân số liên hợp của nhau là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Sử dụng công thức $\overline{a+b}=\overline{a}+\overline{b}$ta thấy ngay các cặp ($x+\overline{y}+1;\overline{x}+y+1~$ )và liên hợp với nhau
Bây giờ ta sẽ kiểm tra đáp án B và D
Ta thấy nếu z1 và z2 là 2 số phức liên hợp thì $\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|$
Ta có: $\left| \frac{x}{\overline{y}+1} \right|=\frac{\left| x \right|}{\left| \overline{y}+i \right|};\left| \frac{\overline{x}}{y+1} \right|=\frac{\overline{\left| x \right|}}{\left| y+i \right|}=\frac{\left| x \right|}{\left| y+1 \right|}$
Rõ ràng:
$\left| \overline{y}+i \right|\ne \left| y+i \right|\Rightarrow \left| \frac{x}{\overline{y}+1} \right|\ne \left| \frac{\overline{x}}{y+i} \right|$
$\Rightarrow \frac{x}{\overline{y}+i};\frac{\overline{x}}{y+i}$Không liên hợp
Đáp án đúng là D
Nhận xét: Có nhiều cách để kiểm tra 2 số phức liên hợp. Tùy từng biểu thức khác nhau để làm cho hiệu quả. Ví dụ ở cặp $\overline{x}y;x\overline{y}$ ta hoàn toàn có thể đặt phần thực phần ảo của các số phức x, y sau đó nhân ra. Tuy nhiên nếu áp dụng cách này vào cặp $\frac{x}{\overline{y}+i};\frac{\overline{x}}{y+i}$ thì rất mất nhiều thời gian tính toán.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59