Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trên mặt phẳng Oxy tìm biểu diễn số phức z thỏa mãn : $\left| z-2i \right|=\left| \left( 1+i \right)z \right|$?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đặt z=a+bi; $\left( a;b\in \mathbb{R} \right)$
Ta có: $\left| z-2i \right|=\left| (1+i)z \right|$
$\Leftrightarrow \left| a+(b-2)i \right|=\left| (1+i)(a+bi) \right|$
$\begin{align} & \Leftrightarrow \left| a+(b-2)i \right|=\left| a-b+(a+b)i \right| \\ & \Leftrightarrow \sqrt{{{a}^{2}}+{{(b-2)}^{2}}}=\sqrt{{{(a-b)}^{2}}+{{(a+b)}^{2}}} \\ & \Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}-4ab+4=2{{a}^{2}}+2{{b}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+4b=4 \\ & \Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{(b+2)}^{2}}=8 \\ \end{align}$
=>Tập biểu diễn các điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(0;-2) bán kính $2\sqrt{2}$
Đáp án đúng là C
Sai lầm thường gặp: Nếu không để ý kỹ sẽ rất nhiều bạn bị nhầm lẫn giữa đáp án A và đáp án C
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59