Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Giả sử một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{1-{{x}^{3}}}}+\frac{1}{\sqrt{x}{{\left( 1+\sqrt{x} \right)}^{2}}}$có dạng $A\sqrt{1-{{x}^{3}}}+\frac{B}{1+\sqrt{x}}$ . Hãy tính A+B?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Với F(x) = $A\sqrt{1-{{x}^{3}}}+\frac{B}{1+\sqrt{x}}$ thì
$F'(x)=\frac{A.-3{{x}^{2}}}{2\sqrt{1-{{x}^{3}}}}-\frac{B\frac{1}{2\sqrt{x}}}{{{\left( 1+\sqrt{x} \right)}^{2}}}=\frac{-3A}{2}.\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{1-{{x}^{3}}}}+\frac{-B}{2}\frac{1}{\sqrt{x}{{\left( 1+\sqrt{x} \right)}^{2}}}$
Lại có:
${{F}^{'}}(x)=f(x)\Rightarrow \frac{-3A}{2}.\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{1-{{x}^{3}}}}+\frac{-B}{2}.\frac{1}{\sqrt{x}{{\left( 1+\sqrt{x} \right)}^{2}}}=\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{1-{{x}^{3}}}}+\frac{1}{\sqrt{x}{{\left( 1+\sqrt{x} \right)}^{2}}}$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & \frac{-3A}{2}=1 \\ & \frac{-B}{2}=1 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & A=\frac{-2}{3} \\ & B=-2 \\ \end{align} \right.\Rightarrow A+B=\frac{-8}{3}$
Đáp án đúng là B
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59