Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho$lo{{g}_{2}}3=a;\text{ }lo{{g}_{5}}4=b;\text{ }lo{{g}_{3}}7=c$.Tính $lo{{g}_{9}}175$ theo a,b,c?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có: $lo{{g}_{9}}175\text{ }=\text{ }lo{{g}_{9}}{{5}^{2}}.7\text{ }=\text{ }2lo{{g}_{9}}5+lo{{g}_{9}}7$
Lại có:
$\begin{align} & {{\log }_{7}}3=\frac{1}{{{\log }_{3}}7}=\frac{1}{c}\Rightarrow {{\log }_{7}}9=2{{\log }_{7}}3=\frac{2}{c} \\ & \Rightarrow {{\log }_{9}}7=\frac{1}{{{\log }_{7}}9}=\frac{c}{2} \\ & {{\log }_{5}}2=\frac{{{\log }_{5}}4}{2}=\frac{b}{2} \\ & \Rightarrow {{\log }_{5}}3={{\log }_{5}}2.{{\log }_{2}}3=\frac{ab}{2} \\ & \Rightarrow {{\log }_{5}}9=2{{\log }_{5}}3=ab \\ & \Rightarrow {{\log }_{9}}5=\frac{1}{ab} \\ \end{align}$
Do đó : ${{\log }_{9}}175=2{{\log }_{9}}5+{{\log }_{9}}7=\frac{2}{ab}+\frac{c}{2}$
Đáp án đúng là A
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi chúng ta phải thuộc các công thức biến đổi cơ bản của hàm logarit và cần phải biến đổi các biểu thức đó thật linh hoạt.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59