Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{align} & {{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\le 1 \\ & {{\log }_{3}}\left( x+1 \right)+{{\log }_{1/3}}\left( 2x \right)<2 \\ \end{align} \right.$là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Điều kiện: $\left\{ \begin{align} & x-1>0 \\ & x+1>0\Leftrightarrow 0
0 \\ \end{align} \right.$ Ta có:
$\left\{ \begin{align} & {{\log }_{2}}(x-1)\le 1 \\ & lo{{g}_{3}}\left( x+1 \right)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(2x)<2 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x-1\le 2 \\ & lo{{g}_{3}}\left( x+1 \right)-{{\log }_{3}}(2x)<2 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\le 3 \\ & lo{{g}_{3}}\left( \frac{x+1}{2x} \right)<2 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\le 3 \\ & \frac{x+1}{2x}<9 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\le 3 \\ & x+1<18x \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\le 3 \\ & x>\frac{1}{17}x \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \frac{1}{17}
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S= $\left( \frac{1}{17};3 \right]$
Đáp án đúng là A
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59