Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Đồ thị hàm số $y\text{ }=\text{ }{{3}^{x}}$cắt đường thẳng y = 2x +1 tại mấy điểm phân biệt?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Hoành độ giao điểm của hàm số y =3x và đường thẳng y = 2x +1 là nghiệm của phương trình: ${{3}^{x}}=\text{ }2x\text{ }+\text{ }1~\Leftrightarrow {{3}^{x}}-\text{ }2x-\text{ }1\text{ }=0$
Xét $f\left( x \right)\text{ }=~{{3}^{x}}-\text{ }2x\text{ - }1\text{ }=0$trên R ${{f}^{}}\left( x \right)\text{ }=\text{ }{{3}^{x}}ln3-2$
Do phương trình f’(x) = 0 có 1 nghiệm là $x={{\log }_{3}}\left( \frac{2}{\ln 3} \right)$ nên phương trình f(x)=0 có tối đa 2 nghiệm.
Mà lại có f(0) = f(1) = 0 nên x=0 và x=1 là 2 nghiệm của phương trình f(x) = 0
Do đó đồ thị hàm số $y\text{ }=\text{ }{{3}^{x}}$cắt đường thẳng $y\text{ }=\text{ }2x\text{ }+\text{ }1$tại 2 điểm phân biệt
Đáp án đúng là B.
Nhân xét : Với những loại bài toán hỏi về số nghiệm của phương trình thì bổ đề sau được áp dụng rất hiệu quả đó là : Nếu phương trình f’(x) = 0 có nghiệm thì phương trình f(x) = sẽ có không quá n+1 nghiệm.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59