Điều kiện: $\left\{ \begin{align} & x+2\ne 0 \\ & \frac{{{x}^{2}}-2x}{x+2}>0 \\ \end{align} \right.\left( * \right)$

Ta có:

${{\log }_{3}}\left( \frac{{{x}^{2}}-2x}{x+2} \right)=1\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}-2x}{x+2}=3$

$\begin{align} & \Rightarrow {{x}^{2}}-2x=3(x+2)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x-6=0 \\ & \Leftrightarrow \left( x+1 \right)\left( x-6 \right)=0 \\ \end{align}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x+1=0 \\ & x-6=0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1 \\ & x=6 \\ \end{align} \right.$

Thử lại với điều kiện (*) ta thấy cả x=-1 và x=6 đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là x= -1 và x = 6

Đáp án đúng là C

Nhận xét: Khi làm bài thi trắc nghiệm chúng ta không nên giải điều kiện xác định của phương trình như thế sẽ mất thời gian mà chúng ta nên giải nhanh ra nghiệm rồi dùng  máy tính thử lại với điều kiện. Như vậy sẽ tiết kiệm được nhiều thời gian hơn.