Điều kiện : $\left\{ \begin{align} & x+1>0 \\ & 3-x>0 \\ & lo{{g}_{2}}\left( x+1 \right)+{{\log }_{1/2}}\left( 3-x \right)\ge 0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & -1

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & -1

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & -1

$\Leftrightarrow 1\le x<3$

Vậy tập xác định của hàm số

f(x) = $\sqrt{{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)+{{\log }_{1/2}}\left( 3-x \right)}$ là [1;3)

Đáp án đúng là A

Nhận xét: Ở bất phương trình $lo{{g}_{2}}\left( x+1 \right)+{{\log }_{1/2}}\left( 3-x \right)\ge 0$chúng ta nên đưa về logarit cơ số $\frac{1}{2}$ thì hàm số sẽ nghịch biến và nếu không để ý sẽ rất nhiều bạn bị nhầm kết quả sang đáp án C.