TXĐ: $R\backslash \left\{ -m \right\}$

Ta có:

$y'=\frac{m\left( x+m \right)-\left( mx-2 \right)}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}=\frac{{{m}^{2}}+2}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}>0\,\forall x\in \mathbb{R}\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{  }\!\!\{\!\!\text{ -m }\!\!\}\!\!\text{ }$

Vậy $\forall m\in \mathbb{R}$ thì hàm số y =$\frac{mx-2}{x+m}$  luôn đồng biến trên từng khoản xác định.

Vậy đáp án đúng là D.