Đáp án A sai vì $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0.1+0.1+1.0=0$

Đáp án B đúng vì:

$\cos \left( \overrightarrow{b},\overrightarrow{c} \right)=\frac{\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}}{\left| \overrightarrow{b} \right|.\left| \overrightarrow{c} \right|}=\frac{1.1+1.1+0.1}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}+{{0}^{2}}}.\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$

Đáp án C sai vì:

$\left| \overrightarrow{b} \right|=\sqrt{2};\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{3};\left| \overrightarrow{a} \right|=1$. Không thỏa mãn đẳng thức.

Đáp án D sai vì: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\left( 2;2;2 \right)$