Lưu ý công thức tỉ lệ thể tích chỉ dùng cho chóp tam giác chung đỉnh và tương ứng tỉ lệ cạnh. Ta có:

$\frac{{{V}_{SMNP}}}{{{V}_{SABC}}}+\frac{{{V}_{SMQP}}}{{{V}_{SADC}}}=\frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SB}.\frac{SP}{SC}+\frac{SM}{SA}.\frac{SQ}{SD}.\frac{SP}{SC}$

$=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{2}.\frac{1}{5}.\frac{1}{4}$

$\Rightarrow \frac{{{V}_{SMNPQ}}}{{{V}_{SABCD}}}=\frac{1}{2}.\left( \frac{{{V}_{SMNP}}}{{{V}_{SABC}}}+\frac{{{V}_{SMQP}}}{{{V}_{SADC}}} \right)=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{2}.\frac{1}{5}.\frac{1}{4} \right)$

$\Rightarrow {{V}_{SMNPQ}}=1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$

Vậy đáp án cần tìm là D.

Sai lầm thường gặp: Sử dụng công thức sai:

$\frac{{{V}_{SMNPQ}}}{{{V}_{SABCD}}}=\frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SB}.\frac{SP}{SC}.\frac{SQ}{SD}\to $ đáp án A