$\bar{z}=a-bi\Rightarrow i.z=ia+b$

$\Rightarrow z+2i.\bar{z}=a+bi+2\left( ia+b \right)=\left( a+2b \right)+\left( b+2a \right)i$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & a+2b=3 \\ & b+2a=3 \\ \end{align} \right.\Rightarrow a=b=1\Rightarrow P={{1}^{2016}}+{{1}^{2017}}=2$

Vậy đáp án đúng là B. 

Sai lầm thường gặp: 

$\bar{z}=a-bi\Rightarrow i.\bar{z}=ia-b$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & a-2b=3 \\ & b+2a=3 \\ \end{align} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & a=\frac{9}{5} \\ & b=-\frac{3}{5} \\ \end{align} \right.$

=> Đáp án C